Thứ Tư, 02/04/2025

Định lý Pythagore và các tứ giác thường gặp

Định Lý Pythagore được áp dụng rất phổ biến trong đời sống hằng ngày, nó được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore. Xét về thực tế, định lý Pythagore có từ lâu trước cả nhà toán học Pythagore, tuy nhiên ông là người đầu tiên đã chứng minh được định lý này.

1. Tứ giác, Tứ giác lồi lồi là gì?

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB. BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng này nằm trên cùng một đường thẳng.

Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

2. Tổng các góc của một tứ giác

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

A^+B^+C^+D^=3600

3. Định lý Pythagore

Định lý: Trong một tam giác vuông, bình thương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

Giả thiết: Tam giác ABC vuông tại A (A^=900)

Kết luậnBC2=AB2+AC2

* Chú ý:

Trong một vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

ABCAM trung đim BCMA=MB=MC=12BC

4. Định lý Pythagore đảo

 Định lý: Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Giả thiết: Tam giác ABC, BC2=AB2+AC2

Kết luận: ABC vuông:A^=900

5. Hình thang

a. Định nghĩa hình thang

Hình thang  là tứ giác có hai cạnh đối song song

b. Tính chất của hình thang

Nếu ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD thì: AB // CD

c. Dấu hiệu nhận biết hình thang

ABCD là hình thang:
Tứ giác có AB // CD hoặc AD // BC

6. Hình thang cân

a. Định nghĩa hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

b. Tính chất hình thang cân

Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân (AB // CD) thì ta có:

A^=B^; C^=D^AD=BCAC=BD

c. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

- Dấu hiệu 1: Hình thang có A^=B^ hoặc C^=D^

- Dấu hiệu 2: Hình thang có AC=BD

7. Hình bình hành

a. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

b. Tính chất của hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hìn thì:

AB // CD; AD // BC

AB = CD; AD = BC

A^=C^; B^=D^OA=OC; OB=OD

c. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:

- Dấu hiệu 1: AB // CD và AD // BC

- Dấu hiệu 2: AB = CD và AD = BC

- Dấu hiệu 3: AB // CD và AB = CD

- Dấu hiệu 4: A^=C^ và B^=D^

- Dấu hiệu 5: OA = OC và OB = OD

8. Hình thoi

a. Định nghĩa hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

b. Tính chất của hình thoi

Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì:

ABCD có đủ các tính chất của hình bình hành.

- AB = BC = CD = DA

ACBD

- AC là phân giác A^,C^; và BD là phân giác B^,D^

c. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Tứ giác ABCD là hình thoi nếu:

- Dấu hiệu 1: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

- Dấu hiệu 2: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau:  AB = BC

- Dấu hiệu 3: Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc: ACBD

- Dấu hiệu 4: Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc: AC là phân giác A^

9. Hình chữ nhật

a. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

b. Tính chất hình chữ nhật

Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì:

- Nó có tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

A^=B^=C^=D^=900

- AC = BD

c. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nếu:

DH1: A^=B^=C^=900

- Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật nếu:

DH2: A^=900

DH3: AC=BD

10. Hình vuông

a. Định nghĩa hình vuông

Hình vuông là tứ giá có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

b. Tính chất hình vuông

Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì: 

- Tứ giác ABCD có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

c. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Tứ giác ABCD là hình vuông nếu:

- DH1: A^=B^=C^=D^=900AB=BC=CD=DA

- DH2: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau: AB = BC

- DH3: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc ACBD

- DH4: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc:

AC là phân giác góc A

- DH5: Hình thoi có 1 góc vuông: A^=900

- DH6: Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau: AC = BD

 

Tác giả bài viết

Bình luận của bạn

Có thể bạn quan tâm

14/11/2024

295

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), đề-xi-mét (dm), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ ...

11/11/2024

448

7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong nội dung chương trình học lớp 8. Vnstorage xin tóm tắt lại nội dung 7 hằng đẳng thức và chứng minh hằng đẳng thức. Với mọi số thực  a , b ta có: 1. Bình ...

06/11/2024

301

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

28/07/2024

469

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

17/07/2024

533

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

17/07/2024

555

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

vnstorage

Tin mới

24/03/2025

36

Trong tiếng Anh, On Time và In time đều là từ liên quan quan đến thời gian. Tuy nhiên, giữa hai từ này có cách sử dụng khác nhau. Vậy làm thế nào để dùng On time và In time cho đúng với ngữ cảnh. ...

24/03/2025

31

Hình trụ trong chương trình học lớp 9, cách tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích hình trụ. Dưới đây là những kiến thức bạn cần nhớ về hình trụ trong chương trình SGK lớp 9. Mục lục ...

19/03/2025

48

Finally, At Last, Lastly, In the end đều có nghĩa hiểu là '' cuối cùng ''; Tuy nhiên mỗi từ lại có cách dùng riêng theo từng ngữ cảnh khác nhau. Vậy làm sao để phân biệt cách dùng các từ này cho ...

15/03/2025

65

Glad là một từ phổ biến trong tiếng Anh nhằm diễn tả tự vui mừng, hạnh phúc với một sự việc hoặc khi được làm một việc gì đó. Glad có 2 cách dùng khi kết hợp với Động từ, tuy nhiên, với người bản ngữ ...

12/03/2025

84

Engage là một động từ trong Tiếng Anh. Khi sử dụng Engage kèm theo giới từ khác nhau nó cũng sẽ mang nghĩa khác nhau. 5 giới từ phổ biến được dùng kèm với Engage như: to, with, in, on, for. Việc ...

17/01/2025

239

20 từ hàng ngày hay dùng nhưng lại rất hay viết sai của người Việt. Nhiều ng sẽ giật mình khi thấy từ mình nói hằng ngày và khi viết có thể đã viết sai. Cùng vnstorage xem những từ thường viết sai ...

24/12/2024

249

Mời thầy cô và phụ huynh tham gia giải bài toán về dãy số cách đều sau trong chương trình Toán lớp 4 sách hướng dẫn học trường Archimedes năm 2024 Đề bài : Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 ...

23/12/2024

196

Công thức tính tổng dãy số cách đều, cách tính số hạng của dãy số cách đều, tìm số hạng đầu, số hạng cuối hoặc số hạng thứ n bất kì trong dãy số cách đều. Các lưu ý của dãy số cách đều. 1. Khái ...

vnstorage
Đang tải data ...