Thứ Tư, 11/12/2024

Định lý Pythagore và các tứ giác thường gặp

Định Lý Pythagore được áp dụng rất phổ biến trong đời sống hằng ngày, nó được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore. Xét về thực tế, định lý Pythagore có từ lâu trước cả nhà toán học Pythagore, tuy nhiên ông là người đầu tiên đã chứng minh được định lý này.

1. Tứ giác, Tứ giác lồi lồi là gì?

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB. BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng này nằm trên cùng một đường thẳng.

Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

2. Tổng các góc của một tứ giác

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

A^+B^+C^+D^=3600

3. Định lý Pythagore

Định lý: Trong một tam giác vuông, bình thương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

Giả thiết: Tam giác ABC vuông tại A (A^=900)

Kết luậnBC2=AB2+AC2

* Chú ý:

Trong một vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

ABCAM trung đim BCMA=MB=MC=12BC

4. Định lý Pythagore đảo

 Định lý: Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Giả thiết: Tam giác ABC, BC2=AB2+AC2

Kết luận: ABC vuông:A^=900

5. Hình thang

a. Định nghĩa hình thang

Hình thang  là tứ giác có hai cạnh đối song song

b. Tính chất của hình thang

Nếu ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD thì: AB // CD

c. Dấu hiệu nhận biết hình thang

ABCD là hình thang:
Tứ giác có AB // CD hoặc AD // BC

6. Hình thang cân

a. Định nghĩa hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

b. Tính chất hình thang cân

Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân (AB // CD) thì ta có:

A^=B^; C^=D^AD=BCAC=BD

c. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

- Dấu hiệu 1: Hình thang có A^=B^ hoặc C^=D^

- Dấu hiệu 2: Hình thang có AC=BD

7. Hình bình hành

a. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

b. Tính chất của hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hìn thì:

AB // CD; AD // BC

AB = CD; AD = BC

A^=C^; B^=D^OA=OC; OB=OD

c. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:

- Dấu hiệu 1: AB // CD và AD // BC

- Dấu hiệu 2: AB = CD và AD = BC

- Dấu hiệu 3: AB // CD và AB = CD

- Dấu hiệu 4: A^=C^ và B^=D^

- Dấu hiệu 5: OA = OC và OB = OD

8. Hình thoi

a. Định nghĩa hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

b. Tính chất của hình thoi

Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì:

ABCD có đủ các tính chất của hình bình hành.

- AB = BC = CD = DA

ACBD

- AC là phân giác A^,C^; và BD là phân giác B^,D^

c. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Tứ giác ABCD là hình thoi nếu:

- Dấu hiệu 1: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

- Dấu hiệu 2: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau:  AB = BC

- Dấu hiệu 3: Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc: ACBD

- Dấu hiệu 4: Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc: AC là phân giác A^

9. Hình chữ nhật

a. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

b. Tính chất hình chữ nhật

Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì:

- Nó có tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

A^=B^=C^=D^=900

- AC = BD

c. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nếu:

DH1: A^=B^=C^=900

- Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật nếu:

DH2: A^=900

DH3: AC=BD

10. Hình vuông

a. Định nghĩa hình vuông

Hình vuông là tứ giá có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

b. Tính chất hình vuông

Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì: 

- Tứ giác ABCD có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

c. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Tứ giác ABCD là hình vuông nếu:

- DH1: A^=B^=C^=D^=900AB=BC=CD=DA

- DH2: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau: AB = BC

- DH3: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc ACBD

- DH4: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc:

AC là phân giác góc A

- DH5: Hình thoi có 1 góc vuông: A^=900

- DH6: Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau: AC = BD

 

Tác giả bài viết

Bình luận của bạn

Có thể bạn quan tâm

28/07/2024

256

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

17/07/2024

316

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

17/07/2024

349

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

27/06/2024

383

Giải bài Toán Lớp 3 bằng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng là dạng toán phổ biến và ngày càng được áp dụng vào các dạng bài tập. Dưới đây, vnstorage sẽ đưa ra một số bài mẫu trong sách Hướng Dẫn Học ...

11/06/2024

420

Hướng dẫn giải bài Toán 3 sao (***) trong sách Hướng dẫn học Toán 3 Archimedes năm 2023 mới nhất. Trong sách Hướng dẫn học trường Archimedes có nhiều bài toán đánh dấu 3 * hoặc 2 *, đó là những đề ...

04/06/2024

590

Trong sách Hướng Dẫn Học Toán 3 năm 2023 trường Archimedes có nhiều đề toán mình thấy rất hay về tư duy và suy luận logic. Mình sẽ đưa một vài đề lên để mọi người tham khảo và cùng đóng góp các giải. ...

vnstorage

Tin mới

27/11/2024

51

Chữ số La Mã thường được dùng rất nhiều trong hệ thống văn bản, sách dùng để đánh các đầu mục mới, dùng viết thế kỉ, hoặc một số thiết bị như mặt đồng hồ.  Mục lục 1. Chữ số La Mã là gì? ...

22/11/2024

83

Dạng Toán Tổng - Hiệu là dạng phổ biến học sinh tiểu học khối lớp 3 và lớp 4 trong trường trình học phổ thông và các đề thi. Mục lục 1. Công thức cần nhớ toán tổng hiệu 1.1 Công ...

20/11/2024

77

Định Lý Pythagore được áp dụng rất phổ biến trong đời sống hằng ngày, nó được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore. Xét về thực tế, định lý Pythagore có từ lâu trước cả nhà toán ...

14/11/2024

61

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), đề-xi-mét (dm), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ ...

11/11/2024

136

7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong nội dung chương trình học lớp 8. Vnstorage xin tóm tắt lại nội dung 7 hằng đẳng thức và chứng minh hằng đẳng thức. Với mọi số thực  a , b ta có: 1. Bình ...

06/11/2024

74

Với các đơn vị đo độ dài chúng ta thường sử dụng như ki-lô-mét (km), mét (m), xăng-ti-mét (cm), mi-li-mét (mm) thì rất nhiều bạn sẽ không biết hoặc không nghĩ còn có các đơn vị đo độ dài khác như ...

05/09/2024

189

Mỗi một một mùa khai giảng là một mùa đặc biệt với các học sinh, những kí ức xa xưa bỗng ùa về trong tâm trí mình. Cái thời đội mũ ca lô còn gấp bằng giấy báo, rồi lên mũ vải. Ngày khai giảng vẫn ...

10/08/2024

222

Mức Học Phí các Trường THCS luôn là mối quan tâm của các bậc Phụ huynh khi lựa chọn trường cho các con học. Ngoài việc chất lượng học, học phí là một trong các vấn đề quan trọng, các bậc phụ huynh ...

vnstorage
Đang tải data ...

Ngày 18/08/2024, Admin nhận được Chuyển khoản mua tài liệu từ cô có số ĐT 0973xxx313. Admin liên hệ cô qua số điện thoại và zalo không được. Cô vui lòng add kết bạn zalo 0921.456.566 của Admin để nhận tài liệu ạ

tải tài liệu tiểu học