Dạng Toán Tổng - Hiệu là dạng phổ biến học sinh tiểu học khối lớp 3 và lớp 4 trong trường trình học phổ thông và các đề thi.
1. Công thức cần nhớ toán tổng hiệu
1.1 Công thức tìm số lớn trước:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = Tổng - Số lớn
Hoặc: Số bé = Số lớn - Hiệu1.2 Công thức tìm số bé trước
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = Tổng - Số bé
Hoặc: Số lớn = Số bé + Hiệu2. Các dạng toán Tổng hiệu thường gặp
2.1 Dạng 1: Biết Tổng và Hiệu
Cách làm:
- Bước 1: Tóm tắt bằng sơ đồ
- Bước 2: Áp dụng quy tắc
- Bước 3: Tìm số còn lại
Ví dụ: Tìm hai số khi biết Tổng của chúng bằng 58 và hiệu của chúng bằng 12
- Bước 1: Vẽ sơ đồ
- Bước 2: Số bé = (58 - 12) : 2 = 23
- Bước 3: Số lớn = 58 - 23 = 35
2.2 Dạng 2: Biết tổng và Ẩn hiệu
Cách làm:
- Bước 1: Phân tích đề bài, tìm hiệu
- Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ
- Bước 3: Áp dụng quy tắc
- Bước 4: Tìm số còn lại
Ví dụ: Tìm hai số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng bằng 30.
- Bước 1: Phân tích đề bài
Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị , nên hiệu của hai số đó là 2.
- Bước 2: Vẽ sơ đồ
- Bước 3: Số bé = (30 - 2):2 = 14
- Bước 4: Số lớn = 30 - 14 = 16
2.3 Dạng 3: Biết tổng và Ẩn Tổng
Cách làm:
- Bước 1: Phân tích đề bài, tìm tổng
- Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ
- Bước 3: Áp dụng quy tắc
- Bước 4: Tìm số còn lại
Ví dụ: Tìm hai số biết trung bình cộng của hai số là 49 và hiệu của hai số là 18
- Bước 1: Trung bình cộng của hai số bằng một nửa tổng của hai số.
Vậy tổng của hai số đó là:
- Bước 2: Vẽ sơ đồ
- Bước 3: Số lớn = (98 + 18) : 2 = 58
- Bước 4: Số bé = 98 - 58 = 40
2.4 Dạng 4: Biết Hiệu và Ẩn Tổng
Cách làm:
- Bước 1: Phân tích đề bài, tìm tổng
- Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ
- Bước 3: Áp dụng quy tắc
- Bước 4: Tìm số còn lại
Ví dụ: Trung bình cộng của hai số chẵn là 41. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 8 số chẵn liên tiếp
- Bước 1: Trung bình cộng của hai số bằng một nửa tổng của hai số.
Vậy tổng của hai số đó là: .
Hai số chẵn có 8 số chẵn ở giữa sẽ có hiệu là:
(8 + 1) x 2 = 18
- Bước 2: Vẽ sơ đồ
- Bước 3: Số lớn = (82 + 18) : 2 = 50
- Bước 4: Số bé = 82 - 50 = 32
