Các dạng toán Tổng Hiệu và Cách giải

Dạng Toán Tổng - Hiệu là dạng phổ biến học sinh tiểu học khối lớp 3 và lớp 4 trong trường trình học phổ thông và các đề thi.

1. Công thức cần nhớ toán tổng hiệu

1.1 Công thức tìm số lớn trước:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = Tổng - Số lớn
Hoặc: Số bé = Số lớn - Hiệu

1.2 Công thức tìm số bé trước

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = Tổng - Số bé
Hoặc: Số lớn = Số bé + Hiệu

2. Các dạng toán Tổng hiệu thường gặp

2.1 Dạng 1: Biết Tổng và Hiệu

Cách làm:

- Bước 1: Tóm tắt bằng sơ đồ

- Bước 2: Áp dụng quy tắc

- Bước 3: Tìm số còn lại

Ví dụ: Tìm hai số khi biết Tổng của chúng bằng 58 và hiệu của chúng bằng 12

- Bước 1: Vẽ sơ đồ

- Bước 2: Số bé = (58 - 12) : 2 = 23

- Bước 3: Số lớn = 58 - 23 = 35

2.2 Dạng 2: Biết tổng và Ẩn hiệu

Cách làm:

- Bước 1: Phân tích đề bài, tìm hiệu

- Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ

- Bước 3: Áp dụng quy tắc

- Bước 4: Tìm số còn lại

Ví dụ: Tìm hai số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng bằng 30.

- Bước 1: Phân tích đề bài

Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị , nên hiệu của hai số đó là 2.

- Bước 2: Vẽ sơ đồ

- Bước 3: Số bé = (30 - 2):2 = 14

- Bước 4: Số lớn = 30 - 14 = 16

2.3 Dạng 3: Biết tổng và Ẩn Tổng

Cách làm:

- Bước 1: Phân tích đề bài, tìm tổng

- Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ

- Bước 3: Áp dụng quy tắc

- Bước 4: Tìm số còn lại

Ví dụ: Tìm hai số biết trung bình cộng của hai số là 49 và hiệu của hai số là 18

- Bước 1: Trung bình cộng của hai số bằng một nửa tổng của hai số. 

Vậy tổng của hai số đó là: $49\times 2=98$

- Bước 2: Vẽ sơ đồ

- Bước 3: Số lớn = (98 + 18) : 2 = 58

- Bước 4: Số bé = 98 - 58 = 40

2.4 Dạng 4: Biết Hiệu và Ẩn Tổng

Cách làm:

- Bước 1: Phân tích đề bài, tìm tổng

- Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ

- Bước 3: Áp dụng quy tắc

- Bước 4: Tìm số còn lại

Ví dụ: Trung bình cộng của hai số chẵn là 41. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 8 số chẵn liên tiếp

- Bước 1: Trung bình cộng của hai số bằng một nửa tổng của hai số. 

Vậy tổng của hai số đó là: $41\times 2=82$.

Hai số chẵn có 8 số chẵn ở giữa sẽ có hiệu là: 

(8 + 1) x 2 = 18

- Bước 2: Vẽ sơ đồ

- Bước 3: Số lớn = (82 + 18) : 2 = 50

- Bước 4: Số bé = 82 - 50 = 32