Diện Tích Xung Quanh và Thể Tích Hình Trụ

Hình trụ trong chương trình học lớp 9, cách tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích hình trụ. Dưới đây là những kiến thức bạn cần nhớ về hình trụ trong chương trình SGK lớp 9.

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó:

• DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song, có tâm D và C.
• Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. Chẳng hạn EF là một đường sinh.
• Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
• DC gọi là trục của hình trụ.

 

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

• Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
• Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

3. Diện tích xung quanh của hình trụ

Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.

3.1. Diện tích xung quanh hình trụ

$S_{xq}=2\mathrm{\pi rh}$

3.2. Diện tích toàn phần hình trụ

$S_{tp}=2\mathrm{\pi rh}+2{\mathrm{\pi r}}^2$

4. Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được tính theo công thức:

$V=Sh={\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

 * Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.