7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong nội dung chương trình học lớp 8. Vnstorage xin tóm tắt lại nội dung 7 hằng đẳng thức và chứng minh hằng đẳng thức.
Với mọi số thực ta có:
1. Bình phương của một tổng
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Chứng minh:
Ta biến đổi vế trái:
2. Bình phương của một hiệu
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Chứng minh:
Ta biến đổi vế trái
3. Hiệu hai bình phương
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
Chứng minh:
Ta biến đổi vế phải
4. Lập phương của một tổng
(a + b)3 = a3 + 3a3b + 3ab3 + b3
Chứng minh:
Ta biến đổi vế trái:
5. Lập phương của một hiệu
(a - b)3 = a3 - 3a3b + 3ab3 - b3
Chứng minh:
Ta biến đổi vế trái
6. Tổng hai lập phương
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Chứng minh:
Ta biến đổi vế phải
7. Hiệu hai lập phương
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Chứng minh:
Ta biến đổi vế phải
